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双曲线的焦点到渐近线的距离 圆心到渐近线距离求法

发布时间:2022-12-12 21:40 来源:台祐百科

双曲线的焦点到渐近线的距离

双曲线在高考中基本都是以选择、填空题的形式考查。在这部分的知识点中有两个常考的要点:渐近线与离心率。常用到的结论 1.焦点到渐近线的距离为b,并且垂足与O,F构成边长为a,b,c的直角三角形;2.渐近线方程的等价形式为x ²/a²-y²/b²=0, 焦点在y轴上的双曲线同理。

抛物线的知识点中常考的要点:定义的应用、抛物线(x²=2py,p>0)的切线问题。在利用抛物线定义解决问题时要注意两点 1.抛物线上的点到准线的距离要看成该点某坐标的绝对值和p/2之和;2.有些难度的抛物线的题目定义很难独立解决问题,常常需要结合抛物线的方程才能解决问题。抛物线的切线问题用“在某一点处的导数值等于图像在该点的切线斜率”来解决比较方便。在这里,一个是抛物线一般是焦点在y轴上;再者,切线斜率尽量用切点坐标表示,这样处理逻辑关系相对简单,计算也比较简便。

圆心到渐近线距离求法

本题结合圆的弦长公式考查双曲线离心率,属于中档题,也是常考题型。首先根据双曲线方程得到渐近线方程,然后根据圆的弦长公式求得圆心到渐近线的距离,最后根据点到直线的距离公式求得a,b之间的关系,最终求得离心率。

2017年全国Ⅱ卷理科数学第9题:

参考答案:

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